Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Trong không gian Oxyz, cosin của góc tạo bởi hai vectơ a = ( − 1 ; 2 ; 0 ) và b = ( 0 ; − 2 ; 1 ) là

28/55

Trong không gian Oxyz, cosin của góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2;0} \right)\)\(\overrightarrow b = \left( {0; - 2;1} \right)\)

\(\frac{4}{5}\).

\(\frac{{ - 4}}{5}\).

\(\frac{4}{{25}}\).

\(\frac{{ - 4}}{{25}}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{\left( { - 1} \right).0 + 2.\left( { - 2} \right) + 0.1}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {0^2}} .\sqrt {{0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{{ - 4}}{5}\).