10 bài tập Tích vô hướng và ứng dụng có lời giải

Trong không gian Oxyz, côsin của góc tạo bởi hai vectơ → a = ( − 1 ; 2 ; 0 ) và → b = ( 0 ; − 2 ; 1 ) là

2/10

Trong không gian Oxyz, côsin của góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0; - 2;1} \right)\) là

\(\frac{4}{5}\);

\( - \frac{4}{5}\);

\(\frac{4}{{25}}\);

\( - \frac{4}{{25}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{\left( { - 1} \right).0 + 2.\left( { - 2} \right) + 0.1}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {0^2}} .\sqrt {{0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = - \frac{4}{5}\).