Trong không gian \[Oxyz\], cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( P) :x + 2y - 2z + 1 =0

Hai mặt phẳng \[\left( P \right),\,\left( Q \right)\] có các véctơ pháp tuyến là \[\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {1;\,2;\, - 2} \right)\] và \[\overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {1;\,1;\,1} \right)\].

Ta có: \[\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right)} \right| = \frac{{\left| {1.1 + 2.1 - 2.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{9}\].