Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M(4,-4,1)  và chắn trên

Gọi A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với abc≠0 là giao điểm của mặt phẳng (P) và các trục toạ độ. Khi đó (P) có phương trình là xa+yb+zc=1.

Theo giả thiết ta có:M∈(P)OC=12OB=14OA⇔4a−4b+1c=1|c|=12|b|=14|a|⇔a=−8,b=−4,c=2a=8,b=−4,c=−2a=16,b=−8,c=4

Vậy có ba mặt phẳng thỏa mãn.

Chọn C.