Trong không gian Oxyz , có bao nhiêu điểm I cùng cách ba mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) , ( Oyz ) , ( Ozx ) một khoảng bằng 2024 ?

69/100

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz,\] có bao nhiêu điểm I cùng cách ba mặt phẳng tọa độ\[\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {{\rm{O}}yz} \right),\left( {{\rm{Ozx}}} \right)\] một khoảng bằng \(2024\)?

\(1\) điểm.

\(4\) điểm.

\(8\) điểm.

Vô số điểm.

Giải thích

Giải chi tiết:

Gọi \(I\left( {x,y,z} \right)\) là điểm cùng cách ba mặt phẳng tọa độ \[\left( {{\rm{Ox}}y} \right),\left( {{\rm{O}}yz} \right),\left( {{\rm{Ozx}}} \right)\]một khoảng bằng \(2024.\)

Suy ra \(x,y,z \in \{ 2024; - 2024\} .\)

Tức là mỗi giá trị \(x,y,z\) đều có \(2\) cách chọn nên có tất cả \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\) bộ \(\left( {x,y,z} \right)\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C