Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai mặt phắng sau vuông góc với nhau:

Hai mặt phẳng \((\alpha ),(\beta )\) có vectơ pháp tuyến tương ứng là \(\vec n = (1; - 3;2),\overrightarrow {{n^\prime }}  = (5;1; - 1)\).

Ta có \(\vec n \cdot \overrightarrow {{n^\prime }}  = 1 \cdot 5 + ( - 3) \cdot 1 + 2 \cdot ( - 1) = 0\) nên \(\vec n \bot \overrightarrow {{n^\prime }} \). Do đó \((\alpha )\) vuông góc với \((\beta )\).