Trong không gian Oxyz, chứng minh hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau:

\(d\) và \({d^\prime }\) lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\vec a = ( - 1;2;4)\) và \(\overrightarrow {{a^\prime }}  = (2;3; - 1)\).

Ta có \(\vec a \cdot \overrightarrow {{a^\prime }}  =  - 2 + 6 - 4 = 0\). Suy ra \(\vec a \bot \overrightarrow {{a^\prime }} \). Vậy \(d \bot {d^\prime }\).