Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \). (a) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là \(\overrightarrow a = \l

11/20

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \).

(a) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là \(\overrightarrow a = \left( {2; - 3;4} \right)\).

(b) Nếu vectơ \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \) thì điểm A có tọa độ là A(−2; 3; −4).

(c) Biết \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow b = \left( {3x - y;x - 4y;4} \right)\). Khi đó x + y = 2.

(d) Biết \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \) và A(1; 2; 1) thì điểm B có tọa độ là B(3; −1; 3).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \)\( \Rightarrow \overrightarrow a = \left( {2; - 3;4} \right)\).

b) Có \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \) A(2; −3; 4).

c) Vì \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2\\x - 4y = - 3\\4 = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right.\). Do đó x + y = 2.

d) Gọi B(x; y; z). Khi đó \(\overrightarrow {AB} = \left( {x - 1;y - 2;z - 1} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 2\\y - 2 = - 3\\z - 1 = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1\\z = 5\end{array} \right.\) B(3; −1; 5).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.