Bài tập Hệ trục tọa độ trong không gian Xác định tọa độ điểm, tọa độ vectơ lớp 12 (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM = i - 3j + 4k. Gọi H(x; y; z) là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy). Tính giá trị của biểu thức T = x + y + z?

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: −2

Ta có: \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \) do đó M(1; −3; 4).

Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy) nên H có toạ độ là (1; −3; 0). Do đó x = 1, y = −3, z = 0.

Vậy T = x + y + z = 1 + (−3) + 0 = −2.