Trong không gian Oxyz, cho vectơ đơn vị vecto j và vectơ a = (1;1;0). Khi đó góc giữa 2 vectơ j và a là:

Vectơ đơn vị \(\vec j\) nằm trên trục tung \(Oy\) nên có tọa độ là \(\vec j = \left( {0;1;0} \right)\).

Áp dụng công thức tính góc giữa hai vectơ:

\(\cos \left( {\vec j,\vec a} \right) = \frac{{\vec j \cdot \vec a}}{{\left| {\vec j} \right| \cdot \left| {\vec a} \right|}} = \frac{{0 \cdot 1 + 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2} + {0^2}} \cdot \sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{1}{{1 \cdot \sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Do \(\cos \left( {\vec j,\vec a} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\), suy ra góc giữa hai vectơ bằng \(45^\circ \).

Chọn C.