Trong không gian Oxyz, cho vectơ a(1,-2,4),b(xo,yo,zo  ) cùng

Ta có a→,b→ cùng phương nên ta có  b→=k.a→=k;−2k;4k; k≠0

Lại có b→=21. suy ra  k2+4k2+16k2=21⇔k=1k=−1.

Với k=1 ta có b→=1;−2;4, suy ra góc giữa b→và Oy thỏa mãn

cosb→,Oy=b→.j→b→.j→, trong đó  b→.j→=−2<0.

 

Suy ra góc tạo bởi b→ và Oy là góc tù. Suy ra k=1 không thỏa mãn.

Với k=−1 ta có b→=−1;2;−4, suy ra góc giữa b→và Oy thỏa mãn

cosb→,Oy=b→.j→b→.j→, trong đó  b→.j→=2>0.

 

Suy ra góc tạo bởi b→ và Oy là góc nhọn. Vậy k=−1thỏa mãn.

Do đó b→=−1;2;−4.Suy ra  x0+y0+z0=−1+2−4=−3.

Chọn A.