Trong không gian Oxyz, cho → u = ( 1 ; 2 ; 3 ) , → v = ( 0 ; − 1 ; 1 ) . Tìm tọa độ của một vectơ khác → 0 vuông góc với cả hai vectơ → u và → v .

5/11

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right)\), \(\overrightarrow v = \left( {0; - 1;1} \right)\). Tìm tọa độ của một vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).

\(\left( {5;1; - 1} \right)\).

\(\left( {5; - 1; - 1} \right)\).

\(\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\).

\(\left( { - 1; - 1;5} \right)\).

Giải thích

Ta có \[\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\{ - 1}&1\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&1\\1&0\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&{ - 1}\end{array}} \right|} \right) = \left( {5; - 1; - 1} \right)\]. Chọn \[\overrightarrow w = \left( {5; - 1; - 1} \right)\].Chọn B.