Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1)

39/50

Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1), K−83; 43; 83, O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

d:x1=y−6−2=z−62

d:x−831=y−23−2=z+232

d:x+491=y−179−2=z−1992

d:x+41=y+1−2=z−12

Giải thích

Ta có tứ giác BOKC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra OKB^=OCB ^ 1

Ta có tứ giác KDHC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra DKH^=OCB^ 2

Do đó BK là đường phân giác trong của góc OKH^ và AC là đường phân giác ngoài của góc OKH^.

Tương tự ta chứng minh được OC là đường phân giác trong của góc KOH^ và AB là đường phân giác ngoài của góc KOH^

Chọn D