Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8;9;2), B(3;5;1), C(11;10;4). Số đo góc A của tam giác ABC là

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 5; - 4; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow {AC} = \left( {3;1;2} \right)\).

Tính tích vô hướng và độ dài:

\(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \left( { - 5} \right) \cdot 3 + \left( { - 4} \right) \cdot 1 + \left( { - 1} \right) \cdot 2 = - 15 - 4 - 2 = - 21\)

\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt {42} \)

\(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{3^2} + {1^2} + {2^2}} = \sqrt {14} \)

Suy ra: \(\cos A = \frac{{ - 21}}{{\sqrt {42} \cdot \sqrt {14} }} = \frac{{ - 21}}{{14\sqrt 3 }} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \widehat A = 150^\circ \).

Chọn C.