Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(8; 9; 2), B(3; 5; 1), C(11; 10; 4). Số đo góc A của tam giác ABC là

Ta có \[\overrightarrow {AB}  = \left( { - 5; - 4; - 1} \right),\overrightarrow {AC}  = \left( {3;1;2} \right)\].

Ta có \(\cos A = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}\)\( = \frac{{\left( { - 5} \right).3 + \left( { - 4} \right).1 + \left( { - 1} \right).2}}{{\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} .\sqrt {{3^2} + {1^2} + {2^2}} }}\)\( = \frac{{ - 21}}{{14\sqrt 3 }}\)\( = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}\)

Suy ra \(\widehat A = 150^\circ \).