Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;1;-2), B(2;0;3) và C(-2;4;1). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

66/95

Trong không gian \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) với \(A(1;1;-2),B(2;0;3)\) và \(C(-2;4;1)\). Mặt phẳng \((ABC)\) có phương trình là

\(x+y+z-2=0\).

\(x+y-z-2=0\).

\(x+y-2=0\).

\(x+y-2z+2=0\).

Giải thích

\[
\text{Ta có } \overrightarrow{AB}=(1;-1;5),\ \overrightarrow{AC}=(-3;3;3)
\Rightarrow
[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}] = (-18;-18;0).
\]

Phương trình mặt phẳng \((ABC):-18(x-1)-18(y-1)=0⇔x+y-2=0\).

Đáp án đúng là C