Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A ( − 4 ; 1 ; 9 ) , B ( 1 ; 3 ; 5 ) , C ( 3 ; 5 ; 1 ) . Đường trung tuyến AM của tam giác đã cho có phương trình là

57/94

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( { - 4;1;9} \right),B\left( {1;3;5} \right),C\left( {3;5;1} \right)\). Đường trung tuyến \(AM\) của tam giác đã cho có phương trình là

\(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = - 9 + 2t}\end{array}\).

\(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + 2t}\\{y = - 1 + t}\\{z = - 9 - 2t}\end{array}\).

\(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + 2t}\\{y = 1 + t}\\{z = 9 + 2t}\end{array}\).

\(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + 2t}\\{y = 1 + t}\\{z = 9 - 2t}\end{array}\)..

Giải thích

Giải chi tiết

Do \(M\) là trung điểm \(BC \Rightarrow M\left( {2;4;3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} = 3\left( {2;1; - 2} \right)\) là vectơ chỉ phương của \(AM\)
\( \Rightarrow AM:\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = - 4 + 2t}\\{y = 1 + t}\\{z = 9 - 2t}\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: D