Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3) đường trung tuyến

10/30

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3) đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x-3-1=y-32=z-2-1 phương trình đường phân giác trong góc C là x-22=y-4-1=z-2-1. Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là:

(0;1;-1).

(2;1;-1).

(1;2;1).

(1;-1;0)

Giải thích

Chọn A

Gọi M(3-t; 3+2t; 2-t) là trung điểm cạnh AC, khi đó C(4-2t; 3+4t; 1-2t)

Mặt khác C thuộc đường phân giác trong góc C là tam giác nên

Gọi A' đối xứng với A qua phân giác trong góc C => A' ∈CB

Mặt phẳng α qua A và vuông góc với đường phân giác trong góc C:

Mặt khác : H là trung điểm AA' nên A'(2;5;1)

Phương trình đường thẳng BC qua A', Clà: