Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-1;0;2), B(1;2;-1)

23/50

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(-1;0;2), B(1;2;-1), C(3;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

(P):x+y-z-3=0

(P):2x+2y-3z+3=0

(P):2x+2y-3z+1=0

(P):2x+2y+3z-3=0

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp: - Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ được tính:

- Phương trình mặt phẳng đi qua Mx0;y0;z0 và có 1 VTPT n→(a;b;c): a(x-x₀)+b(y-y₀)+c(z-z₀) = 0

Cách giải: Trọng tâm G của tam giác ABC: G-1;1;1

(P) vuông góc với AB => (P) nhận AB→2;2;-3 là một VTPT

Phương trình mặt phẳng (P):