Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2; 3; -4), trực

Đáp án A

Ta có AI→=1;5;−4, AH→=2;2;1 nên AI→,AH→=13;−9;−8 là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC suy ra AI→,AH→ có giá vuông góc với đường thẳng BC.

Mà AH→ có giá vuông góc với BC nên véc tơ chỉ phương của đường thẳng BC là

u→=AH→,AI→,AH→=−7;29;−44

Gọi A' là điểm đối xứng của A qua I thì A(3; 8; -8).

Ta có ΔACA' vuông tại C ⇒A'C⊥AC; H là trọng tâm ΔABC⇒BH⊥AC.

⇒BH//A'C. Tương tự CH//A’B

⇒BHCA' là hình bình hành => BC đi qua trung điểm M3;4;−72 của A'H.

Do đó BC có phương trình là: x−3−7=y−429=z+72−44