Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A (-4;0;-9)

29/35

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(−4;9;−9),B(2;12;−2) và C( -m- 2; 1- m; m + 5). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.

m = 3

m = -3

m = 4

m = -4

Giải thích

Chọn D.

Ta có: BA→( −6;−3; −7); BC→(−m−4; −m−11; m+7)

Để tam giác ABC vuông tại B khi và chỉ khi: BA⊥BC ⇔BA→ ⊥BC→

Do đó:BA→. BC→=0 ⇔−6.(−m−4)−3.(−m−11)−7.(m+7)=0⇔6m+24 + 3m+33−7m−49=0⇔2m+ 8=0⇔m=−4