Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác ABC có \[A\left( {3\,;4\,;4} \right),\,\,B\left( {1\,;2\,;3} \right)\], \(C\left( {5\,;0\,; - 1} \right)\). Điểm \(M\) thay đổi trong không gian thoả mãn \(\widehat {ABM} = \widehat {AMC} = 90^\circ \). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(B\) và vuông góc với \(AC\) cắt \(AM\) tại \(N\). Khoảng cách từ \(N\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).