Bài tập Xác định tọa độ các phép toán vectơ, tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng lớp 12 (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 0; −2); B(2; 1; −1), C(1; −2; 2). Tính chu vi tam giác ABC (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 10,6

Theo công thức tính độ dài vectơ ta có:

\(AB = \sqrt {{{(2 - 1)}^2} + {{(1 - 0)}^2} + {{( - 1 + 2)}^2}} = \sqrt 3 \),

\(BC = \sqrt {1 + 9 + 9} = \sqrt {19} \);

\(AC = \sqrt {0 + 4 + 16} = 2\sqrt 5 \).

Chu vi tam giác ABC: \(\sqrt 3 + \sqrt {19} + 2\sqrt 5 \) ≈ 10,6.