Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 17. Phương trình mặt cầu có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho (S) là tập hợp các điểm M(x; y; z) có tọa độ thỏa mãn phương trình (S)

5/14

Trong không gian Oxyz, cho (S) là tập hợp các điểm M(x; y; z) có tọa độ thỏa mãn phương trình (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 12 = 0. Chứng minh rằng (S) là một mặt cầu. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta viết phương trình mặt cầu (S) dưới dạng:

x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 12 = 0

Û x2 – 4x + 4 + y2 + 6y + 9 + z2 = 25

Û (x – 2)2 + (y + 3)2 + z2 = 25.

Vậy (S) là mặt cầu có tâm I(2; −3; 0) và R = 5.