Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu (x-3)^2 + (y+4)^2 + (z-5)^2 = 16. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

Đáp án: a) Sai; b) Sai

Phương pháp giải.

Xác định bán kính R từ phương trình mặt cầu, sau đó tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Lời giải chi tiết.

Ta có mặt cầu có bán kính là \(R = \sqrt {16} = 4\).

Khi đó, diện tích mặt cầu là \(4\pi {R^2} = 4\pi \times {4^2} = 64\pi \Rightarrow \) Phát biểu a Sai.

Thể tích khối cầu là \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \times {4^3} = \frac{{256}}{3}\pi \Rightarrow \) Phát biểu b Sai.