Trong không gian Oxyz, cho (P) : x + y – 2z + 5 = 0 và (Q) : 4x + (2 – m)y + mz – 3 = 0, m là tham số thực

29/40

Trong không gian Oxyz, cho (P) : x + y – 2z + 5 = 0 và (Q) : 4x + (2 – m)y + mz – 3 = 0, m là tham số thực. Tìm tham số m sao cho mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (P).

m = –3

m = –2

m = 3

m = 2

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n1→=(1;1;−2)

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là n2→=(4;2−m;m)

Để (P)⊥(Q)⇒n1→.n2→=0→

⇒(1; 1; –2).(4; 2 – m; m) = 0

⇔1.4 + 1.(2 – m) + (– 2).m = 0

⇔ 4 + 2 – m – 2m = 0

⇔6 – 3m = 0

⇒ m = 2.