Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng

39/39

Trong không gian Oxyz, cho (P): x + 2y - z + 1 = 0 và đường thẳng d:x=1+ty=2tz=−2+t. Đường thẳng d cắt (P) tại điểm M, đường thẳng Δ đi qua M và vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P). Tìm phương trình đường thẳng Δ.

x=4t'y=−2−2t'z=−3.

x=4t'y=2−2t'z=−3.

x=4t'y=2+2t'z=−3.

x=4t'y=2+2t'z=3.

Giải thích

Chọn A.
Tọa độ của M là nghiệm của hệ x=1+ty=2tz=−2+tx+2y−z+1=0⇒x=0y=−2z=−3t=−1⇒M0; −2; −3.
nP→=1; 2; −1 và ud→=1; 2; 1⇒nP→; ud→=4; −2; 0.
Đường thẳng Δ đi qua M và nhận véc tơ u→=4; −2; 0 làm véc tơ chỉ phương, có phương trình là x=4t'y=−2−2t'z=−3.