Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng (R): x+y-2z+2=0

3/21

Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng (R): x+y-2z+2=0 và đường thẳng ∆1:x2=y1=z-1-1.Đường thẳng Δ₂ nằm trong mặt phẳng (R) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng Δ₁ có phương trình là:

Giải thích

Chọn A

Phương trình tham số của đường thẳng Δ₁ là

Gọi I (x;y;z) là giao điểm của Δ₁ và (R).

Khi đó tọa độ của I là thỏa mãn:

Mặt phẳng (R) có VTPT ; Đường thẳng Δ₁ có VTCP .

Đường thẳng Δ₂ nằm trong mặt phẳng (R) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng Δ₁.

Do đó Δ₂ đi qua I = (0;0;1) và nhận làm một VTCP.

Vậy phương trình của Δ₂ là