Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y-z+3=0 và điểm A(1;-2;2)

20/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + 2y - z + 3 = 0\] và điểm \[A\left( {1; - 2;2} \right)\]. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( P \right)\].

\[d = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\]

\[d = \frac{5}{{\sqrt 6 }}\]

\[d = \frac{1}{3}\]

\[d = \frac{5}{2}\]

Giải thích

Đáp án A

Ta có \[d = \frac{{\left| {1 + 2.\left( { - 2} \right) - 2 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\]. Chọn A.