Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - z = 0, đường thẳng d: x = 1 + 2t ; y = t ; z = t và hai điểm A(1; 2; 1), B(2; 1; 4).
15/22
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - z = 0\), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = t\\z = t\end{array} \right.\) và hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right),\,B\left( {2;1;4} \right)\).
a
Điểm \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).
b
Hoành độ giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \(1\).
c
Điểm \(I\left( {a;b;c} \right) \in d,a > 0.\) Mặt cầu có tâm \(I\) bán kính \(R = 2\sqrt 2 \) tiếp xúc với \(\left( P \right)\). Khi đó \(a + b + c = 9\).
d
Gọi \(\Delta \) là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\Delta \) bằng \(1\). Khi khoảng cách từ \(B\) đến \(\Delta \) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( {\frac{5}{3};\frac{5}{3};\frac{5}{3}} \right)\).
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.