Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 3y − 2z − 6 = 0 . Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của ( P ) ?

34/50

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y - 2z - 6 = 0\). Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 3; - 2} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 1;3;2} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3;9; - 6} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;6;4} \right)\).

Giải thích

Mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y - 2z - 6 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {1; - 3; - 2} \right)\).

Xét từng phương án, chỉ có vectơ \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 3;9; - 6} \right)\) là không cùng phương với \(\overrightarrow n \) vì \(\frac{{ - 3}}{1} = \frac{9}{{ - 3}} \ne \frac{{ - 6}}{{ - 2}}\). Chọn C.