Trong không gian Oxyz cho mặt phăng (P): x + 2y - 2z - 6 = 0. Phương trình của mặt cầu

39/50

Trong không gian Oxyz cho mặt phăng (P): x + 2y - 2z - 6 = 0. Phương trình của mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với (P) là

x² + y² + z² = 4;

x² + y² + z² = 36;

x² + y² + z² = 2;

x² + y² + z² = 6.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Phương trình của mặt cầu có tâm O tiếp xúc với (P) nên bán kính của mặt cầu chính là khoảng cách từ O đến (P)

R=dI/P=−612+22+−22=63=2

Vậy suy ra phương trình của mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với (P) là

x² + y² + z² = 4.