Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

Đáp án B

Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng song song  và (Q) thì bán kính mặt cầu là R=12d((P);(Q))=12d(M;(Q)) với M∈(P).

Mặt phẳng (P):x−2y−2z−3=0 và mặt phẳng (Q):x−2y−2z+6=0 có 11=−2−2=−2−2≠−36 nên (P)//(Q).

Lấy M(3;0;0)∈(P) thì d((P);(Q))=d(M;(Q))=|3+6|12+(−2)2+(−2)2=3.

Bán kính mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) là R=12d((P);(Q))=32.