Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - 3 = 0 và đường thẳng d: x-1/2 = y+1/1 = z/-1

Đường thẳng d đi qua điểm \({\rm{A}}(1; - 1;0)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\vec u = (2;1; - 1)\)

Mặt phằng (P) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (1; - 2; - 2)\) Có \([\vec u,\vec n] = ( - 4;3; - 5)\)

Mặt phẳng \(({\rm{Q}})\) đi qua điểm \({\rm{A}}(1; - 1;0)\) và nhận \([\vec u,\vec n] = ( - 4;3; - 5)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: \( - 4(x - 1) + 3(y + 1) - 5z = 0\) hay \(4x - \) \(3y + 5z - 7 = 0\).