Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;2;1) và có một vectơ pháp tuyến n = (5;2;−3). Phương trình mặt phẳng (P) là:

3/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {5\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\)là

\(5x + 2y - 3z - 17 = 0\).

\(2x + 2y + z - 11 = 0\).

\(5x + 2y - 3z - 11 = 0\).

\(2x + 2y + z - 17 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là C

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua điểm \(M\left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right)\), có một vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {5\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right)\) nên có phương trình \(5\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 2} \right) - 3\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x + 2y - 3z - 11 = 0\).