Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M( {2;2;1}

3/21

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;2;1} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {5;2; - 3} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\)là

\(5x + 2y - 3z - 17 = 0\).

\(2x + 2y + z - 11 = 0\).

\(5x + 2y - 3z - 11 = 0\).

\(2x + 2y + z - 17 = 0\).

Giải thích

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) có dạng

\(5\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 2} \right) - 3\left( {z - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 5x + 2y - 3z - 11 = 0\)

Vậy \(\left( P \right):5x + 2y - 3z - 11 = 0\).