Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x − 3y + z − 5 = 0.

Hướng  dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.                     b) Sai.                        c) Đúng.               d) Đúng.

a) Đúng. Vetơ \(\overrightarrow u  = \left( { - 4;6; - 2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của (P).

b) Sai. Thay N(0; 0; 5) vào mặt phẳng (P): 2x − 3y + z − 5 = 0.

Ta có: 2∙0 − 3∙0 + 5 – 5 = 0. Nên N thuộc mặt phẳng (P).

c) Đúng. Thay M(1; −1; 0) vào mặt phẳng (P): 2x − 3y + z − 5 = 0.

Ta có: 2∙1 − 3∙(−1) + 0 – 5 = 0. Nên M thuộc mặt phẳng (P).

d) Đúng. Vec tơ \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 3;1} \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).