Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 5x+my+4z+n=0

6/25

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 5x + my + 4z + n = 0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (α): 3x - 7y + z - 3 = 0 và (β): x - 9y - 2z + 5 = 0. Tính m + n.

-16.

-3.

-4.

Giải thích

Chọn B

VTPT của (α),(β),(P) lần lượt là n1→=(3; -7; 1) , n2→=(1; -9; -2), n→=(5; m ; 4)

Gọi ∆=(α)∩(β)⇒VTCP u∆→=n1→;n2→=(23 ; 7 ; -20 )

Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(17;0; 187)

∆⊂(P)⇔u∆.→n→=0A∈(P)⇔m=-5n=-11⇒m+n=-16