Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x + y + 2z + 1 = 0 và điểm M(4;2;1). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua

29/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:4x+y+2z+1=0 và điểm M(4;2;1). Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P).

M'12;4;5

M'−4;0;−3

M'−12;−2;−7

M'4;2;1

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với P⇒ud→=nP→=4;1;2.

Ta có d:x=4+4ty=2+tz=1+2t. Gọi I=d∩P⇒I=4+4t;2+t;1+2t.

I∈P⇒44+4t+2+t+21+2t+1=0⇔21t+21=0⇔t=−1⇒I0;1;−1

Vì I là trung điểm của MM' nên M'(-4;0-3).