Bài tập Xác định các yếu tố cơ bản liên quan đến mặt phẳng (vectơ pháp tuyến, điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng) lớp 12 (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + 2z – 1 = 0. Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của (P)?

14/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + 2z – 1 = 0. Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của (P)?

\(\overrightarrow n = \left( { - 3;1; - 2} \right)\).

\(\overrightarrow a = \left( {3;1;2} \right)\).

\(\overrightarrow b = \left( {3; - 1;2} \right)\).

\(\overrightarrow u = \left( {6; - 2;4} \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vectơ pháp tuyến của (P) là: \(\overrightarrow b  = \left( {3; - 1;2} \right)\).

\(\overrightarrow n  = \left( { - 3;1; - 2} \right) =  - 1 \cdot \left( {3; - 1;2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của (P).

\(\overrightarrow u  = \left( {6; - 2;4} \right) = 2 \cdot \left( {3; - 1;2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của (P).