Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

15/25

2x + y – z + 5 = 0.

x − y + z – 5 = 0.

x + 3y – z + 1 = 0.

x + y + z – 10 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là \[\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right)\].

Mặt phẳng x − y + z – 5 = 0 có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 1;1} \right)\).

Vì \(\overrightarrow n \cdot \overrightarrow {{n_1}} = 2 \cdot 1 + 1 \cdot \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) \cdot 1 = 0\) nên hai mặt phẳng này vuông góc với nhau.