Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0. Cho các điểm sau: A(1; −2; 2), B(2; −1; −1), C(1; 1; −1) và D(1; −1; −1). Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc mặt phẳng (P)?

Hướng dẫn giải:

Đáp án: A

Thay A(1; −2; 2) vào phương trình mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0.

Ta có: 2∙1 + 2 + 2 – 2 = 4. Vậy A không thuộc mặt phẳng (P).

Thay B(2; −1; −1) vào phương trình mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0.

Ta có: 2∙2 + 1 – 1 – 2 = 2. Vậy B không thuộc mặt phẳng (P).

Thay C(1; 1; −1) vào phương trình mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0.

Ta có: 2∙1 – 1 – 1 – 2 = −2. Vậy C không thuộc mặt phẳng (P).

Thay D(1; −1; −1) vào phương trình mặt phẳng (P): 2x – y + z – 2 = 0.

Ta có: 1∙2 + 1 – 1 – 2 = 0. Vậy D thuộc mặt phẳng (P).

Vậy có 1 điểm thuộc mặt phẳng (P).