Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 5 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng (d)

28/34

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 5 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(3; -2; 4) và vuông góc mp (P) là

x−32=y+21=z−4−3;

x−23=y−1−2=z+34;

x+32=y−21=z+4−3;

x+23=y+1−2=z−34.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 5 = 0.

Suy ra véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n→=2; 1; −3.

Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(3; -2; 4) và vuông góc mp (P) nhận n→=2; 1; −3 làm véc-tơ chỉ phương là:

d:x−32=y+21=z−4−3.