Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 4 = 0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P)?

6/20

\(2x + y - 2z + 5 = 0\).

\(x + 2y + 2z - 5 = 0\).

\(x + 3y - z + 1 = 0\).

\(x + y + z - 6 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng: B

Xét (P): 2x + y – 2z + 4 = 0 và \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2z - 5 = 0\).

Có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {1;2;2} \right)\) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) và (α).

Có \(\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_\alpha }} = 2.1 + 1.2 + \left( { - 2} \right).2 = 0\). Do đó \(\left( P \right) \bot \left( \alpha \right)\).