Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1)

26/39

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + y -2z +1 = 0và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1). Viết Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

(Q):2x+2y+3z−7=0.

(Q):2x−2y+3z−7=0.

(Q):2x+2y+3z−9=0.

(Q):x+2y+3z−7=0.

Giải thích

Chọn A.
Ta có AB→=2;4;−4
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n→=2;1;−2
Vì A,B∈QP⊥Q⇒vectơ pháp tuyến của mp (Q) là AB→,n→P=−4;−4;−6.
Khi đó mp (Q) đi qua điểm A nhận n→Q=2;2;3 làm vectơ pháp tuyến nên có pt: 2x+2y+3z−7=0
.