Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 và mặt cầu (S)

14/30

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 và mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x-4y-6z-11=0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ điểm H là tâm đường tròn (C) là:

H(3;0;2)

H(-1;4;4)

H(2;0;3)

H(4;4;-1)

Giải thích

Đáp án A.

Phương pháp:

Mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) => Tâm H của (C) là hình chiếu của H trên (P).

Cách giải: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) và bán kính R =5

Mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) => Tâm H của (C) là hình chiếu của H trên (P)

đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P) có phương trình

Thay vào phương trình mặt phẳng (P) ta có: