Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 4 = 0

48/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x+2y−z+4=0 và các điểm A2;1;2,B3;−2;2. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng MA, MB luôn tạo với mặt phẳng (P) một góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc đường tròn (C) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C).

7427;−9727;6227

329;−499;29

103;−3;143

1721;−1721;1721

Giải thích

Lấy I đối xứng H qua K; E thuộc đoạn HK sao cho HE = 2KE; F thuộc đoạn KI sao cho FI = 2KF.

Khi đó: A, B, I, H, E, K, F đều là các điểm cố định.

* Ta chứng minh: M di chuyển trên đường tròn tâm F, đường kính IE: