Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng M(2;3;-4) đi qua điểm

72/100

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(M(2;3; - 4)\) và có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \) \((3; - 2;5)\). Phương trình của mặt phẳng \((P)\) là

\( - 3x + 2y - 5z - 20 = 0\).

\( - 3x - 2y - 5z - 20 = 0\).

\(3x + 2y + 5z + 20 = 0\).

\(3x - 2y - 5z + 20 = 0\).

Giải thích

Phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(M(2;3; - 4)\) và nhận \(\vec n = (3; - 2;5)\) là vectơ pháp tuyến là

\(\begin{array}{l}3(x - 2) - 2(y - 3) + 5(z + 4) = 0\\ \Leftrightarrow 3x - 6 - 2y + 6 + 5z + 20 = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow 3x - 2y + 5z + 20 = 0\)

\( \Leftrightarrow - 3x + 2y - 5z - 20 = 0.\)