Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng hình hộp OABC.O'A'B'C' có A ( 2 ; 1 ; − 1 ) , B ( 0 ; 3 ; 1 ) và C ′ ( 2 ; − 3 ; 5 ) . Toạ độ điểm O ′ ( a ; b ; c ) . Tính a + b + c .
Giải thích
Ta có \[\overrightarrow {O'C'} = \overrightarrow {AB} = \left( { - 2\,;\,2\,;\,2} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} - {x_{O'}} = - 2\\{y_{C'}} - {y_{O'}} = 2\\{z_{C'}} - {z_{O'}} = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{O'}} = 4\\{y_{O'}} = - 5\\{z_{O'}} = 3\end{array} \right. \Rightarrow O'\left( {4\,;\, - 5\,;\,3} \right)\].
Suy ra \(a = 4;b = - 5;c = 3\). Vậy \(a + b + c = 2\).
Trả lời: 2.