Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (alpha ) có phương trình 2x + 3y - z + 2 = 0.

7/21

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha )\) có phương trình \(2x + 3y - z + 2 = 0\).

a) Tìm một vectơ pháp tuyến của \((\alpha )\).

b) Trong hai điểm \(A(1;3;2)\) và \(B(4; - 1;7)\), điểm nào thuộc \((\alpha )\) ?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Một vectơ pháp tuyến của \((\alpha )\) là \(\vec n = (2;3; - 1)\).

b) Thay lần lượt toạ độ của các điểm \(A\) và \(B\) vào vế trái của phương trình ( \(\alpha \) ), ta có:

- \(2.1 + 3.3 - 2 + 2 = 11 \ne 0\), nên toạ độ điểm \(A\) không thoả mãn phương trình của \((\alpha )\). Vậy \(A\) không thuộc \((\alpha )\).

\( \cdot 2.4 + 3.( - 1) - 7 + 2 = 0\), nên toạ độ điểm \(B\) thoả mãn phương trình của \((\alpha )\). Vậy \(B\) thuộc \((\alpha )\).